Počet vesmírných skal

Hannah při průzkumu najde fialové, modré a stříbrné vesmírné skály. 2/3 skal jsou fialové a 3/4 zbytku jsou modré. Pokud existují 3 stříbrné skály, kolik vesmírných skal má Hannah?

Správná odpověď:

n =  36

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=\frac{2}{3}\doteq 0,6667 \\ r=1-a=1-\frac{2}{3}=\frac{1\cdot 3}{3}-\frac{2}{3}=\frac{3}{3}-\frac{2}{3}=\frac{3-2}{3}=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ b=\frac{3}{4}\cdot r=\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{3}=\frac{3\cdot 1}{4\cdot 3}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}=0,25 \\ c=1-a-b=1-\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\doteq 0,0833 \\ C=3 \\ C=c\cdot n \\ n=C/c=3/\frac{1}{12}=3:\frac{1}{12}=3\cdot \frac{12}{1}=\frac{3\cdot 12}{1}=\frac{36}{1}=36 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ A=a\cdot n=0,6667\cdot 36=24 \\ B=b\cdot n=0,25\cdot 36=9 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad