Letadlo 14

Letadlo letící rychlostí 612 km/h vyslalo zvukový signál. Před letadlem (ve směru letu) se ve vzdálenosti 3 km nachází pevný objekt, od kterého se zvuk odrazil zpět k letadlu. Za jakou dobu uslyší pilot ozvěnu tohoto zvuku? Rychlost šíření zvuku je 340 m/s. (odpověd zaokrouhli na 2 desetinná místa)

Správná odpověď:

t =  11,7647 s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=612\text{km/h}\to \text{m/s}=612:3,6\text{m/s}=170\text{m/s} \\ s=3\text{km}\to \text{m}=3\cdot 1000\text{m}=3000\text{m} \\ {v}_2=340\text{m/s} \\ {t}_1=s/v_2=3000/340=\frac{150}{17}\doteq 8,8235\text{s} \\ {s}_1=v_1\cdot t_1=170\cdot 8,8235=1500\text{m} \\ {s}_2=s-s_1=3000-1500=1500\text{m} \\ {t}_2=\frac{s_2}{v_1+v_2}=\frac{1500}{170+340}=\frac{50}{17}\doteq 2,9412\text{s} \\ t=t_1+t_2=8,8235+2,9412=11,7647\text{s} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad