Dělení rozinek do pytlů

Roberta koupila 9/10 liber rozinek. K obědu si dala 2/5 liber do tašek. Kolik 2/5-librových pytlů může Roberta naplnit? Zůstaly jí nějaké?

Správná odpověď:

n =  2
x =  0,1 lb

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=\frac{9}{10}=0,9\text{lb} \\ b=\frac{2}{5}=0,4\text{lb} \\ {n}_1=a/b=\frac{9}{10}/\frac{2}{5}=\frac{9}{10}:\frac{2}{5}=\frac{9}{10}\cdot \frac{5}{2}=\frac{9\cdot 5}{10\cdot 2}=\frac{45}{20}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}=2,25 \\ n=\lfloor n_1\rfloor =\lfloor 2,25\rfloor =2 \end{gathered}$$

$x=a-n\cdot b=\frac{9}{10}-2\cdot \frac{2}{5}=\frac{1}{10}\text{lb}=0,1\text{lb}$

Zkusit jiný příklad