Koláčovou 83911

Pekař připraví koláčovou směs, která váží 120 liber. Koláčová směs se skládá z 25 1/2 libry mouky, 32 3/4 libry cukru, 20 3/8 liber mléka, 15 liber celých vajec a celkem 7 1/4 libry různých přísad. Jedinou další složkou je tuk. Kolik liber tuku se používá ve směsi?

Správná odpověď:

x =  19 ¹⁄₈ = 153/8 lb

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=120\text{lb} \\ b=25\frac{1}{2}=\frac{51}{2}=25,5\text{lb} \\ c=32\frac{3}{4}=\frac{131}{4}=32,75\text{lb} \\ d=20\frac{3}{8}=20+\frac{3}{8}=\frac{20\cdot 8+3}{8}=\frac{160+3}{8}=\frac{163}{8}=20,375\text{lb} \\ e=15\text{lb} \\ f=7\frac{1}{4}=7+\frac{1}{4}=\frac{7\cdot 4+1}{4}=\frac{28+1}{4}=\frac{29}{4}=7,25\text{lb} \\ g=b+c+d+e+f=\frac{51}{2}+\frac{131}{4}+\frac{163}{8}+15+\frac{29}{4}=\frac{807}{8}=100,875\text{lb} \\ x=a-g=120-\frac{807}{8}=\frac{120\cdot 8}{8}-\frac{807}{8}=\frac{960}{8}-\frac{807}{8}=\frac{960-807}{8}=\frac{153}{8}=\frac{153}{8}\text{lb}=19\frac{1}{8}\text{lb}=19,125\text{lb} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad