Základní funkce - slovní úlohy a příklady

  1. Nádoba - kužel
    cone-upside Uzavřená nádoba ve tvaru kužele stojící na své podstavě je naplněna vodou tak, že hladina se nachází 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňů – stojí na vrcholu – je hladina vzdálena 2 cm od podstavy. Jak vysoká nádoba je?
  2. Dva válce
    cylinders Obdélník o rozměrech 8 cm a 4 cm otočíme o 360º nejprve kolem delší strany, čímž vznikne první těleso. Potom obdélník podobně otočíme kolem kratší strany, čímž vznikne druhé těleso. Určete poměr povrchů prvního a druhého tělesa.
  3. Sourozenci a pizza
    pizza Tři sourozenci si objednali jednu pizzu. Miška snědla čtvrtinu z celé pizzy. Lenka snědla třetinu zbytku a Patrik snědl polovinu z toho co nechala Lenka. Zbytek si nechali zabalit. Aku část pizzy jim zabalili? Výsledek napište zlomkem
  4. Rovnoramenný lichoběžník
    rrLichobeznik Rovnoramenný lichoběžník ABCD o základnách délky |AB| = 6 cm, |CD| = 4 cm je diagonálami protínajícími se v bodě S rozdělen na 4 trojúhelníky. Jakou část plochy daného lichoběžníka zaujímají trojúhelníky ABS a CDS?
  5. Dron
    drone Létající dron zaměřoval území pro architekta. Vzlétl kolmo z bodu C do bodu D. Byl ve výšce 300 m nad rovinou ABC. Dron z bodu D zaměřil úhel BDC 43°. Vypočítejte v metrech vzdálenost bodů C a B.
  6. Mléko 5
    cow Ve třech nádobách bylo celkem 22 litrů mléka. V první nádobě bylo o 6 litrů více než ve druhé. Po přelití 5 litrů z první nádoby do třetí je ve druhé a třetí nádobě stejné množství mléka. Kolik litrů mléka bylo původně v první nádobě?
  7. Látky - textil
    flowers2 K dispozici je látka - květina 495 metrů, bílá látka 330 metrů. Jaký je procentuální podíl bílé látky? Kolik je bílé látky méně než květinové látky?
  8. Měsíční plat učitele
    penize Na jedné malé škole na Moravě pracuje celkem 10 učitelů. Měsíční plat každého z nich je 21 500 CZK nebo 21 800 CZK nebo 22 500 CZK podle jejich vzdělání a věku. Průměrný měsíční plat učitele této školy je 21 850 CZK. Kolik učitelů této školy vydělá měsíčn
  9. Sněhurka 2019 MO Z7
    snehulienka Sněhurka se sedmi trpaslíky nasbírali šišky na táborák. Sněhurka řekla, že počet všech šišek je číslo dělitelné dvěma. První trpaslík prohlásil, že je to číslo dělitelné třemi, druhý trpaslík řekl, že je to číslo dělitelné čtyřmi, třetí trpaslík řekl, že
  10. Dva vlaky
    trains Z města A a města B proti sobě vyrazily dva vlaky. Za určitou dobu se setkali. Prvnímu vlaku pak trvalo 9 hodin aby se dostal do města B a druhému vlaku trvalo 4 hodiny aby se dostal do města A. V jakém poměru byly rychlosti vlaků.
  11. Osový řez
    rez_kuzel Osový řez kužele je rovnoramenný trojúhelník, v němž je poměr průměru kužele a stěny kužele 2: 3. Vypočtěte jeho objem, pokud víte, že jeho plocha je 314 cm čtverečních.
  12. Kužel
    kuzel3 Vypočtěte objem a plochu kužele, jehož výška je 10 cm a v osovém řezu svírá se stěnou kužele úhel 30 stupňů.
  13. O kolik 6
    cubes O kolik procent se zvětší a) povrch b) objem krychle jestliže se hrana krychle zvětší o 25%?
  14. Tři sloupky
    pomer_triangle Mezi 3 sloupky je natažené ocelové lanko. Výška 1. Sloupu je 4 m, výška druhého je 3,5m. Vzdálenost prvních dvou sloupků je 2,5m, vzdálenost 2. A 3. Je 5m. Paty všech tří sloupků stojí v jedné přímce. Jaká je výška třetího sloupku?
  15. Kvítky 2
    flowers Tři pětiny kvítků jsou červené, osm kvítků je žlutých - kolik má kytice celkem červených a žlutých kvítků?
  16. Pážata MO Z6-I-4
    coins Jednou si král zavolal všechna svá pážata a postavil je do řady. Prvnímu pážeti dal určitý počet dukátů, druhému dal o dva dukáty méně, třetímu opět o dva dukáty méně a tak dále. Když došel k poslednímu pážeti, dal mu příslušný počet dukátů, otočil se a o
  17. Neznáme číslo
    percent 15% z neznámého čísla je o 18 méně než 21% z téhož čísla. Jak velké je neznámé číslo?
  18. Bonbony 15
    bonbons Ve džbánu jsou bonbony. První odběratel bonbonu byl Lukáš, který si vzal určitý počet. Druhým odběratelem byla Zuzka, která si vzala bonbonu dvakrát více než Jirka v té chvíli bylo ve džbánu 0 bonbonu. Kolik jsi každý z nich vzal, jestliže počet odebraný
  19. Stipendium
    coins Roční stipendium nejlepšího studenta a druhého nejlepšího studenta z třídy představuje spolu 3500 eur. Stipendium nejlepšího studenta za 8 měsíců je stejné jako stipendium druhého nejlepšího studenta ze třídy za celý rok. Jak velké je roční stipendium je
  20. Výtah
    tower Do výtahu se vejdou 4 osoby. Kolik jízd směrem nahoru musí výtah udělat aby odvezl 12 osob?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...