Analytická geometria - slovné úlohy a príklady - strana 12 z 14

Počet nájdených príkladov: 267

Kolmica
Určite smernicu priamky kolmej na priamku p: y = -8x -4.
Priamka
Priamka p prechádza bodom A[-9, 7] a má smerový vektor v=(-2, -5). Leží bod B[0, 34] na priamke p?
Ťažisko
V trojuholníku ABC leží bod D[1,-2,6], ktorý je stredom strany |BC| a bod G, ktorý je ťažiskom trojuholníka G[8,1,-3]. Nájdite súradnice vrchola A[x,y,z].
Kružnica
Z rovnice kružnice: 2x² +2y² -8x +24y -18 = 0 Vypočítajte súradnice stredu kružnice S[x₀, y₀] a polomer kružnice r.
Štvorec
Body A[4,-8] a B[8,-10] sú susednými vrcholmi štvorca ABCD. Vypočítajte obsah štvorca ABCD.
Sily
Na bod I pôsobia tri navzájom kolmé sily F₁=6 N, F₂=15 N, F₃=20 N. Určte výslednicu F a uhly, ktoré zviera výslednica so zložkami F₁, F₂, F₃.
Odchýlka priamok
Vypočítajte uhol týchto dvoch priamok: p: 10x +2y +5 =0 q: 9x -6y +1=0
Ťažisko
Vypočítajte súradnice ťažiska T[x, y] trojuholníka ABC; A[30,29] B[-16,17] C[-25,-6]
Uhol priamok
Vypočítajte uhol dvoch priamok y=3x-8 a y=-x+28
Rovnica priamky
Nájdite rovnicu priamky prechádzajúcej bodmi (1, 2) so sklonom 3.
Ťažisko
Ťažisko trojuholníka ABC je v bode (3,3,3). Ak sú súradnice bodov A a B (3, –5, 7) a (–1, 7, – 6), nájdite súradnice bodu C.
Rovnobežné čiary - dist
Nájdite vzdialenosť medzi rovnobežkami 3x – 4y +7 = 0 a 3x – 4y + 5 = 0
Nádrž na vodu
Zuzana má vo svojej záhrade nádrž na vodu, ktorá pojme až 750 l vody. Na začiatku daždivého dňa (o 0:00) je v nádrži 165 l a po silnom dennom daždi (o 24:00) je v nádrži 201 l. Za predpokladu, že dážď neustále padal počas 24-hodinového obdobia, zostavte l
Os x a priamka
Nájdite uhol medzi osou x a čiarou spájajúcou body (3, -1) a (4,-2) .
Rovnobežka
Nájdite rovnicu priamky, ktorá prechádza cez bod (1, 3) a je rovnobežná s priamkou y = - 2x + 4.
Ťažnica
Vrcholy trojuholníka sú A (-1,3), B (1,-1) a C (5, 1). Nájdite dĺžku ťažnice z vrcholu C.
Rozdelenie úsečky
M a N sú dva body na osi X a osi Y. Bod P (3, 2) rozdeľuje úsečku MN v pomere 2:3. Nájdite: i) súradnice M a N ii) sklon trate MN.
Priesečník s osou
V akom pomere je úsečka spájajúca P (5, 3) a Q (–5, 3) delená osou y? Nájdite tiež súradnice priesečníka.
Súradnice ťažiska
Súradnice vrcholov ∆ABC sú v tomto poradí (-4, -2), (6, 2) a (4, 6). Nájdite ťažisko G ∆ABC .
Rozdeľujúci bod
Súradnice bodu P rozdeľujúceho úsečku spájajúcu body A (1,3) a B (4,6) vnútorne v pomere 2:1 sú:

Máš úlohu, ktorú si tu nenašiel vyriešenú? Pošli nám túto úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešime príklady a úlohy z matematiky. Nielen domáce.