Nádrž na vodu

Zuzana má vo svojej záhrade nádrž na vodu, ktorá pojme až 750 l vody. Na začiatku daždivého dňa (o 0:00) je v nádrži 165 l a po silnom dennom daždi (o 24:00) je v nádrži 201 l.

Za predpokladu, že dážď neustále padal počas 24-hodinového obdobia, zostavte lineárnu funkciu na vyjadrenie množstva dažďa v nádrži v ktoromkoľvek bode počas dňa, aby ste určili dennú dobu, kedy množstvo vody v nádrži dosiahlo 192 l.

Výsledok

t₃ = 18:00 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_0=0 \\ {V}_1=165\text{l} \\ {t}_2=24,00 \\ {V}_2=201\text{l} \\ {V}_3=192\text{l} \\ V(t)=a\cdot t+b \\ V(0)=a\cdot 0+b \\ b=V_1=165\text{l} \\ {V}_2=a\cdot t_2+b \\ 201=a\cdot 24+165 \\ 24a=36 \\ a=\frac{36}{24}=1,5 \\ a=\frac{3}{2}=1,5 \\ {V}_3=a\cdot t_3+b \\ {t}_3=\frac{V_3-b}{a}=\frac{192-165}{1,5}=18=18:00\text{h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad