24hodinový déšť

Zuzana má ve své zahradě nádrž na vodu, která pojme až 750 litrů vody. Na začátku deštivého dne (ve 0:00) je v nádrži 165 l a po silném denním dešti (ve 24:00) je v nádrži 201 l.

Za předpokladu, že déšť neustále padal během 24hodinového období, sestavte lineární funkci k vyjádření množství deště v nádrži v kterémkoli bodě během dne, abyste určili denní dobu, kdy množství vody v nádrži dosáhlo 192 l.

Výsledek

t₃ = 18:00 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_0=0 \\ {V}_1=165\text{l} \\ {t}_2=24,00 \\ {V}_2=201\text{l} \\ {V}_3=192\text{l} \\ V(t)=a\cdot t+b \\ V(0)=a\cdot 0+b \\ b=V_1=165\text{l} \\ {V}_2=a\cdot t_2+b \\ 201=a\cdot 24+165 \\ 24a=36 \\ a=\frac{36}{24}=1,5 \\ a=\frac{3}{2}=1,5 \\ {V}_3=a\cdot t_3+b \\ {t}_3=\frac{V_3-b}{a}=\frac{192-165}{1,5}=18=18:00\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad