Priesečník s osou

V akom pomere je úsečka spájajúca P (5, 3) a Q (–5, 3) delená osou y? Nájdite tiež súradnice priesečníka.

Správna odpoveď:

x =  0
y =  3
r =  1:1

Postup správneho riešenia:

P=(5,3) Q=(−5,3)  y=f(x)=k⋅ x+q  Py​=k⋅ Px​+q Qy​=k⋅ Qx​+q 3=k⋅ 5+q 3=k⋅ (−5)+q  5k+q=3 5k−q=−3  Riadok2−Riadok1→Riadok2 −2q=−6  q=−2−6​=3 k=53−q​=53−3​=0  k=0 q=3  y−ax​is: x=0 I=(x,y) I = y−ax​is ∩ PQ  x=0 y=k⋅ x+q=0⋅ 0+3=3
I=(x,y)  a=dist(I,P)=∣IP∣=(Ix​−Px​)2+(Iy​−Py​)2​=(0−5)2+(3−3)2​=5 b=dist(I,Q)=∣IQ∣=(Ix​−Qx​)2+(Iy​−Qy​)2​=(0−(−5))2+(3−3)2​=5  r=a:b=5:5=1:1=1

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

geometriaalgebraplanimetriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: