Pytagorova veta - slovné úlohy a príklady

  1. Obdĺžnik
    diagonal_rectangle_2 Obdĺžnik má obvod 75 cm. Dĺžka uhlopriečky je 32,5 cm. Určte dĺžku stran.
  2. Odvesny a prepona
    rt_2 Prepona pravouhlého trojuholníka je o 9 cm dlhšia než jedna odvesna a o 8 cm dlhšia než druhá odvesna. Určte obvod a obsah trojuholníka.
  3. Dĺžka RRL
    lich2 Aká je dĺžka (obvod) rovnoramenného lichobežníka, v ktorom sú dané dĺžky jeho základní a výšky? a=8cm c=2cm v=4cm
  4. Výslednica
    resultant_force Urči výslednicu dvoch kolmých síl F1 = 560N a druhá sila je o 25% menšia?
  5. Dáždnik
    dazdnik Vojde do krabice od ovocia dáždnik dlhý 75 cm? Krabica má rozmery 390 mm a 510 mm.
  6. Opísaná kružnica štvorcu
    kruznice Vypočítajte dĺžku kružnice opísanej štvorcu o strane 10 cm. Porovnajte ju s obvodom tohto štvorca.
  7. Reklamná tabuľa
    rectangle_3 Obdĺžniková reklamná tabuľa je dlhá 2,5 m s uhlopriečkou dlhou 2,8 m. Vypočítajte obvod a obsah reklamnej tabule.
  8. Body na kružnici
    coordinates_circle V pravouhlej sústave súradníc so začiatkom O je narysované kružnice k /O; 2 cm/. Zapíš pomocou súradníc všetky body, ktoré ležia na kružnici k a ktorých súradnice sú celé čísla. Zapíš všetky body, ktoré ležia na kružnici l /O; 5 cm/ a ktorých súradnice sú.
  9. 30uholník
    30gon V pravidelnom 30 uholníku je polomer kružnice vpísanej 15cm. Zistite veľkosť hrany "a", polomer kružnice opísanej "R", obvod a obsah.
  10. Uhlopriečka
    rectangle_1 Vypočítajte uhlopriečku obdĺžnika, ktorého obsah sa rovná 54 centimetrov štvorcových, a obvod sa rovná 30 centimetrov.
  11. Dve uhlopriečky
    rhombus-diagonals V kosoštvorci je dĺžka strany 12 cm a dĺžka jednej uhlopriečky 21 cm. Aká je dĺžka druhej uhlopriečky?
  12. Novákovci
    tulipany Novákovci pestovali tulipány na štvorcovom záhone o strane 6 metrov. Neskôr pristavali k svojmu domčeku štvorcovú terasu so stranou 7 metrov. Jeden vrchol terasy ležal presne uprostred tulipánového záhonu a jedna strana terasy delila stranu tulipánového zá
  13. Štvorec 10
    ppyth5 Vypočítajte stranu štvorca s uhlopriečkou 10 cm.
  14. Rozhodni
    decide Rozhodni, či trojica čísel udáva strany pravouhlého trojuholníka: 26,24,10.
  15. Vektor PQ
    vectors_2 Zo zadaných súradníc bodov P = (5, 8) a Q = (6, 9), nájdite súradnice a veľkosť vektora PQ.
  16. Kváder
    cuboid_11 Kváder má rozmery a = 12 cm, b = 9 cm, c = 36 cm. Vypočítajte dĺžku telesovej uhlopriečky kvádra.
  17. Televízny vysielač
    vysilac Televízny vysielač je ukotvený vo výške 44 metrov štyrmi lanami. Každé lano je uchytené vo vzdialenosti 55 metrov od päty vysielača. Vypočítajte, koľko metrov lana bolo použité pri stavbe vysielača. Na každej uchytenie je potrebný pripočítať 0,5 metra lana
  18. Lanovka
    cable-car Lanovka má dĺžku 1800 m. Horizontálna vzdialenosť hornej a dolnej stanice lanovky je 1600 m. Vypočítaj, o koľko výškových metrov je horná stanica vyššie než dolná stanice.
  19. Kosoštvorec ABCD
    kosostvorec_4 Vypočítajte obsah a obvod kosoštvorca ABCD s uhlopriečkami 15m a 11m.
  20. RR lichobežník
    rr_lichobeznik Vypočítaj obvod a obsah rovnoramenného lichobežníka, ak poznáte veľkosť základní je 8 a 12 cm a veľkosť ramien je 5cm.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.