Lichobežník pomer strán

Strany lichobežníka sú v pomere 2: 5: 8: 5. Obsah lichobežníka je 245. Nájdite výšku a obvod lichobežníka.

Výsledok

h =  14
o =  70

Riešenie:

a:b:c:d=2:5:8:5 a=8x b=d=5x c=2x ac  S=245  h=d2((ac)/2)2 h=x 52((82)/2)2  h=x 52((82)/2)2 h=x 16 h=4x  S=a+c2h S=8x+2x2h S=8x+2x2 4x S=5x 4x x=S/20=245/20=72=3.5  h=4 x=4 3.5=14a:b:c:d = 2:5:8:5 \ \\ a = 8x \ \\ b = d = 5x \ \\ c = 2x \ \\ a || c \ \\ \ \\ S = 245 \ \\ \ \\ h = \sqrt{ d^2 - ((a-c)/2)^2 } \ \\ h = x \cdot \ \sqrt{ 5^2 - ((8-2)/2)^2 } \ \\ \ \\ h = x \cdot \ \sqrt{ 5^2 - ((8-2)/2)^2 } \ \\ h = x \cdot \ \sqrt{ 16 } \ \\ h = 4x \ \\ \ \\ S = \dfrac{ a+c }{ 2 } h \ \\ S = \dfrac{ 8x+2x }{ 2 } h \ \\ S = \dfrac{ 8x+2x }{ 2 } \cdot \ 4x \ \\ S = 5x \cdot \ 4x \ \\ x = \sqrt{ S/20 } = \sqrt{ 245/20 } = \dfrac{ 7 }{ 2 } = 3.5 \ \\ \ \\ h = 4 \cdot \ x = 4 \cdot \ 3.5 = 14
a=8 x=8 3.5=28 b=5 x=5 3.5=352=17.5 d=5 x=5 3.5=352=17.5 c=2 x=2 3.5=7  S1=a+c2 h=28+72 14=245 S1=S  o=a+b+c+d=28+17.5+7+17.5=70a = 8 \cdot \ x = 8 \cdot \ 3.5 = 28 \ \\ b = 5 \cdot \ x = 5 \cdot \ 3.5 = \dfrac{ 35 }{ 2 } = 17.5 \ \\ d = 5 \cdot \ x = 5 \cdot \ 3.5 = \dfrac{ 35 }{ 2 } = 17.5 \ \\ c = 2 \cdot \ x = 2 \cdot \ 3.5 = 7 \ \\ \ \\ S_{ 1 } = \dfrac{ a+c }{ 2 } \cdot \ h = \dfrac{ 28+7 }{ 2 } \cdot \ 14 = 245 \ \\ S_{ 1 } = S \ \\ \ \\ o = a+b+c+d = 28+17.5+7+17.5 = 70



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Lichobežník KLMN
    lichobeznik-stredni_pricka_2 Základne lichobežníka KLMN sú dlhé 12 a 4 cm. Obsah trojuholníka KMN je 9cm2. Aký je obsah lichobežníka KLMN?
  2. Dĺžka RRL
    lich2 Aká je dĺžka (obvod) rovnoramenného lichobežníka, v ktorom sú dané dĺžky jeho základní a výšky? a=8cm c=2cm v=4cm
  3. Lichobežník KLMN 2
    lich_3 Lichobežník KLMN má základňu KL 40cm, MN 16cm. Na základni KL leží bod P. Úsečka NP rozdelí lichobežník na útvary o rovnakých obsahoch. Aká je vzdialenosť bodu P od bodu K?
  4. Pravouhlý trojuholník 8
    triangle_rt1 Dĺžky strán dvoch trojuholníkov sme zoradili podľa veľkosti: 8 cm , 10 cm, 13 cm , 15 cm , 17 cm , 19 cm . Jeden z týchto dvoch trojuholníkov je pravouhlý. Vypočítajte obvod tohto pravouhlého trojuholníka v centimetroch
  5. Súčet 14
    pytagorean Súčet štvorcov nad stranami pravoúhleho trojuholníka je 900 cm2. Vypočítaj aký je obsah štvorca nad preponou tohto trojuholníka!
  6. Trojuholník - ťažšie
    Diamond_Triangle_regel V trojuholníku ABC je daná výška na stranu c 12 cm. Vypočítaj obsah tohto trojuholníka, ak a=15 cm a b=13 cm
  7. V pravouhlom
    rt_Sa V pravouhlom trojuholníku ABC poznáme pravý uhol γ, obsah S = 48 cm2 a stranu a = 8 cm. Vypočítajte: stranu b, c
  8. Dve opice
    opice Na strome sedeli dve opice jedna na vrchole a druhá 10 lakťov od zeme . Obidve sa chceli napiť z pramena ktorý bol vzdialený 40 lakťov . Jedna opica skočila k pramenu z vrchola a preletela tú istú dráhu ako druhá opica . akú dlhú dráhu preleteli?
  9. Stredná priečka
    trianles Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?
  10. Rovnoramenný trojuholník
    triangles_8 Vypočítajte obsah a obvod rovnoramenného trojuholníka ABC so základňou AB, a = 6 cm, c = 7 cm.
  11. Pozemok 9
    12-13-5-triangle Pozemok tvaru pravouhlého trojuholníka má obsah 30 metrov štvorcových a jednu odvesnu 12 metrov. Koľko metrov pletiva potrebujete na jeho oplotenie?
  12. Oplotenie 2
    RightTriangleMidpoint_5 Pozemok v tvare pravouhlého trojuholníka má obsah 96 m2. Koľko metrov pletiva potrebujeme na jeho oplotenie, ak jedna z jeho odvesien má dĺžku 12metrov ?
  13. Kamión
    truck_11 Kamión odchádza z distribučného centra. Odtiaľ odbočuje 20 km na západ, 30 km na sever a 10km na západ a dostane sa do obchodu. Ako sa môže vozidlo dostať späť do distribučného centra z predajne (čo je najkratšia cesta)?
  14. Dvojitý rebrík
    dvojity_rebrik Dvojitý rebrík má ramená dlhé 3 metre. Do akej výšky bude dosahovať horný koniec rebríka, ak dolná konce sú od seba vzdialené 1,8 metra?
  15. V rovnoramennom
    rt_iso V rovnoramennom pravouhlom trojuholníku je dĺžka ramien 50 mm a výška na základňu je 35,35mm. Vypočítaj obvod tohto trojuholníka v milimetroch.
  16. Kúpalisko - prázdniny
    pool_4 Detský lístok na kúpalisku stojí x €, pre dospelého je o 2 € drahší. Na kúpalisku bolo m detí a trikrát menej dospelých. Koľko eur vybral pokladník za vstupné na kúpalisku?
  17. Vrtná veža
    oil_rig_tower Vrtnú vežu na ťažbu ropy vysokú 45 metrov upevnili lanami, ktorých konce sú vo vzdialenosti 8 m od päty veže. Aké dlhé sú tieto laná?