Príklady pre stredoškolákov - strana 27

  1. Porovnaj II
    powers Ktoré z čísel 710, 107 je väčšie?
  2. P trojúholníky
    r_triangles Dĺžky odpovedajúcich si strán dvoch pravouhlých trojuholníkov sú v pomere 2: 5. V akom pomere sú ťažnice príslušné na preponám týchto pravouhlých trojuholníkov a v akom pomere sú obsahy týchto trojuholníkov? Menší pravouhlý trojuholník má odvesny 6 cm a 8.
  3. Kino
    stale_kvoka Koľkými spôsobmi možno rozdeliť 11 voľných vstupeniek na premiéru filmu "Jáchyme hoď ho do stroje" medzi 6 dôchodkýň?
  4. Cifry 4
    numbers2_18 Koľko je prirodzených čísel n väčších ako 4000, ktoré sú utvorené z cifier 0,1,3,7,9 pričom sa cifry neopakujú , b) Ako sa zmení počet prirodzených čísel tak, aby boli menšie ako 4000 a cifry sa môžu opakovať ?
  5. Rez kúžeľa
    cone_slice Objem kužeľa je 1000 cm3 a obsah jeho rezu je 100 cm2. Vypočítajte povrch kužeľa.
  6. Vlak ICE
    ice_train Nemecké dráhy testujú nový vlak triedy ICE medzi Mníchovom a Berlínom. Do Berlína ide vlak najskôr pomaly rýchlosťou 100km / h. Späť z Berlína ide rýchlejšie. Ako rýchlo vlak musí ísť spiatočnou cestou, aby celková priemerná rýchlosť vlaku pri oboch cestác
  7. Mosadzná rúrka
    Ms_trubka Vonkajší obvod mosadzné rúrky (ρ = 8,5 g/cm3) je 38 cm. Jej hmotnosť je 5 kg a dĺžka je 54 cm. Aká je hrúbka steny rúrky?
  8. Automobilka
    car_manufactury V automobilke vyrobí teraz denne o 4 nové autá viac ako vlani, takže pri výrobe 360 automobilov sa ušetrí práve jeden celý pracovný deň. Koľko pracovných dní k výrobe 360 vozov potrebovali vlani?
  9. Turnaj
    turnaj Určite koľkými spôsobmi je možné vybrať z 34 žiakov two zástupcovia triedy na školský turnaj.
  10. Kopec
    lanovka.JPG Do kopca vedú 2 cesty a 1 lanovka. a)koľko je všetkých možností tam a späť b)koľko je všetkých možností aby cesta tam a späť nebola rovnaká c)koľko je všetkých možností aby sme išli aspoň raz lanovkou
  11. Dezinfekčný roztok
    desinfect Koľko destilovanej vody treba priliať do 500 ml 33% roztoku peroxidu vodíka, aby sme získali dezinfekčný 3% roztok?
  12. Uhly v pomere
    angles Daný je trojuholník ABC. Veľkosti vnútorných uhlov alfa, beta sú v pomere 4:7. Uhol gama je väčší ako uhol alfa o jednu štvrtinu z priameho uhla. Urč uhly trojuholníka ABC.
  13. Zasadací poriadok II
    school_class V triede je 24 miest, ale v triede 7.B je len 18 žiakov. Koľkými spôsobmi možno zostaviť zasadací poriadok? (V triede je 12 lavíc. Jedna lavica je pre dvojicu žiakov.) Výsledok (veľké číslo) logaritmujte a teda zapíšete ako mocninu čísla 10.
  14. Medaila
    medails Koľkými spôsobmi je možné rozdeliť zlatú, striebornú a bronzovú medailu medzi 21 súťažiacich?
  15. Javor
    tree_javor Vrchol stromu - javora vidno zo vzdialenosti 6 m od kmeňa stromu z výšky 1.6 m pod uhlom 51°. Zistite výšku stromu.
  16. Natierači
    painters Prvá partia natieračov by natrela most za 15 dní, druhá za 10 dní. Po 3 dňoch spoločnej práce druhú partiu odvolali a v práci pokračovala iba prvá. Koľko dní jej trvalo, kým dokončila natieranie mosta.
  17. Reflektor
    lamp Kruhový reflektor vrhá svetelný kužeľ s vrcholovým uhlom o veľkosti 49° a je zavesený vo výške 33 m na stožiaru tak, že os svetelného kužeľa zviera s osou stožiaru uhol o veľkosti 30°. Akú najväčšiu dĺžku osvetlí reflektor na vodorovnej rovine?
  18. Uhol
    atan Daná je priamka p určená rovnicou ?. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla priamky p s osou y.
  19. Proti sebe
    Lotus_Esprit Z dvoch miest A, B vzdialených 23 km vyšli súčasne proti sebe dve autá rýchlosťami 41 km/h a 65 km/h. Za aký čas sa stretnú a akú dráhu prejde každé z nich?
  20. Slová
    words Koľko 3 písmenových "slov" je možné zapísať pomocou 14 písmen abecedy? a) n - bez opakovania b) m - s opakovaním

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...