Príklady pre stredoškolákov

  1. Pyramída
    3sidespyramid Aký je uhol medzi stenami a základňou trojbokej pyramídy, ktorej strany sú rovnaké?
  2. Pôžička
    test_5 Požičiam si 25000 na 6,9% p.a.. Splácam 500 za mesiac. Koľko zaplatím a za akú dobu?
  3. Záhradníci 2
    tulipany_3 Záhradníci vysadili 1100 kvetov. Sirôtok o 280 menej ako tulipánov a narcisov o 40 viac ako sirôtok. a) koľko ktorých kvetov vysadili ? b) z vysadených kvetov 5 % tulipánov a 2 % narcisov vyschlo. Koľko kvetov rástlo ďalej ?
  4. Čokolády 3
    cokolada_4 Marek chcel kúpiť 4 čokolády, ale chýbalo mu 30 centov. Kúpil si teda tri čokolády a žuvačku za dvadsať centov a ešte mu 70 centov ostalo. Koľko stála čokoláda ? Koľko mal Marek eur ?
  5. Variabilita
    lienky V sledovanom období boli počty nepodarkov u dvoch smien nasledovnej: ranné smena: 2; 0; 6; 10; 2; 2; 4; 2; 5; 2; popoludňajšia smena: 4; 4; 0; 2; 10; 2; 6; 2; 3; 10; Porovnajte variabilitu u oboch smien, porovnajte priemerný počet nepodarkov o oboch smie
  6. Natierač 5
    malovka2_2 Natierač spotreboval na natretie plechovej strechy 3,5-krát viac farby ako na žlaby. Na natretie žlabov spotreboval o 3,1kg farby viac ako na plot. Celkom spotreboval 20kg farby. Koľko kilogramov farby spotreboval na natretie strechy, plota a žľabov ?
  7. Motorová loď
    ship_3 Motorová loď má na pokojnej hladine rýchlosť 12 km/h. Keď sme v nej bez prestávky šli 45 km po prúde rieky a 45 km späť, trvalo nám to presne 8 hodín. Akú (stálou) rýchlosťou tiekla rieka?
  8. Guľa
    sphere2 Získajte rovnicu guľovej plochy so stredom na čiare 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prechádza bodmi (0, -2, -4) a (2, -1,1).
  9. Konvica z Číny
    ohms-law Rýchlovarná kanvica je pripojená na napätie 230 V. Jej odpor je 130 óhmov. Aký je prúd prechádza kanvicou?
  10. Ciferný súčet
    number_line_3 Ciferný súčet dvojciferného čísla je deväť. Keď čísla obrátime a vynásobíme pôvodným dvojciferným číslom, dostaneme číslo 2430. Aké je pôvodne dvojciferné číslo?
  11. Jednotková matica 4
    matrix_28 Jednotková matica má hodnotu determinantu 3. Zistite, koľko prvkov obsahuje táto matica.
  12. Stĺpce
    matrix_29 Koľko stĺpcov bude obsahovať matica K, ktorá vznikne ako súčin matíc I a J, pričom matice I a J sú štvorcové matice šiesteho rádu.
  13. Sever východ
    compass2_2 Adam a Boris idú zo školy po dvoch navzájom kolmých cestách. Adamova priemerná rýchlost je 6 km/h , Borisova 8 km/h. Ako daleko budú od seba vzdušnou čiarou po 0,5 hodinou?
  14. Rovnica kružnice
    circle_axes Nájdite rovnicu kružnice, ktorá sa dotýka osy y vo vzdialenosti 4 od počiatku a vysekne tetivu dĺžky 6 na osi x.
  15. Úver, splatenie, prenájmom
    repay Ramchacha berie úver vo výške 240000 z banky na výstavbu domu vo výške jednoduchého úroku vo výške 12% ročne. Po 1 roku od prevzatia úveru prenajíma dom vo výške 5200 mesačne. Určte počet rokov, ktoré treba, aby splatila svoj úver spolu s úrokom z príjmu z
  16. Tri čísla 6
    ratios2_1 Tri čísla sú v pomere 4 : 7 : 14. Tri štvrtiny najmenšieho čísla sú o jeden väčšie ako jedna pätina najväčšieho čísla. Koľkokrát je súčin týchto troch čísel väčší ako ich súčet?
  17. Alica
    zmrzlina_5 Alica sa zastavila pri stánku so zmrzlinou. Dnes mali v ponuke ananásovú, čokoladovu, jogurtovu, punčovu, vanilkouvu a jablkovu zmrzlinu. Alica si chce kúpiť dva kopčeky rôznej zmrzliny. O koľko menej možností má Alica pri výbere zmrzliny, ak vie, že punčo
  18. Dedko a babka
    family_23 Zuzka sa pýtala svojej babičky, koľko rokov už uplynulo od jej svadby s dedkom. Babička jej odpovedala, že je vydatá 2/3 svojho života a že dedko, ktorý je od nej o 12 rokov starší, je ženatý 6/11 svojho života. Koľko rokov majú starí rodičia Zuzky? Koľk
  19. Lego
    lego_2 Nekonečné lego sada obsahuje len 6, 9, 20 kilové dieliky, ktoré sa už nedajú obrúsiť ani zlomiť. Tetiváci si ich zobrali do posilňovne a hneď z nich začali skladať rôzne stavby. A samozrejme si zapisovali, koľko ktorá stavba váži. Všimli si, že 7 kilovú st
  20. Pracovníci 6
    workers_20 Dva robotníci by istú úlohu spoločne splnili za 5 dní. Keby prvý robotník svoju výkonnosť dvakrát zvýšil a druhý dvakrát znížil, trvalo by im to len 4 dni. Za koľko dní by celý úlohu zvládol prvý robotník sám, (pri výkonnosti, ktoré skutočne dosiahol)?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...