Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 19 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Peťko 2
Peťko má trikrát viac cukríkov ako jeho kamarát Maťko. Keď obom zobral Peťkov brat Ferko po 4 cukríky, mal ich Peťko päťkrát viac ako Maťko. Koľko cukríkov má Peťko teraz? - Ak odpočítame
Ak odpočítame od čísel 33, 45 a 63 to isté číslo, dostaneme tri za sebou idúce členy GP. Určte túto GP a vypočítajte jej piaty člen. - Na parkovisko
Na parkovisko prišlo za dopolunie 354 áut. Osobných bolo 5X viac ako dodávkových. Koľko osobných a koľko dodávkových áut prišlo za dopoludnie na parkovisko? - Turisti 12
Turisti prešli prvý deň 15%z celkovej dĺžky trasy, na druhý deň prešli pätinu zo zvyšku, Zostalo im ešte prejsť 34km. Koľko kilometrov prešli na druhý deň?
- MO Z7-II-1 2020
Na rozprávkovom ostrove žijú draci a kyklopi. Všetci draci sú červení, trojhlaví a dvojnohí. Všetci kyklopi sú hnedí, jednohlaví a dvojnohí. Kyklopovia majú jedno oko uprostred čela, draci majú na každej hlave dve oči. Dohromady majú kyklopi a draci 42 oč - Eva má 2
Eva má sestru, ktorá je o štyri roky staršia. Pred desiatimi rokmi bola dvakrát staršia ako Eva. Koľko rokov má Eva teraz? - Z dvoch podobných
Z dvoch podobných trojuholníkov má jeden obvod 100 cm, druhý má strany postupne o 8 cm, 14 cm, 18 cm dlhšie ako prvý. Vypočítajte dĺžky ich strán. - Pôvodné číslo
Vo dvojcifernom čísle je počet desiatok o tri väčší ako počet jednotiek. Ak pôvodné číslo násobíme číslom napísaným tými istými číslicami, ale v obrátenom poradí, dostaneme súčin 3 478. Určte pôvodné číslo. - Číslo
Číslo sa skladá z dvoch číslic. Súčet číslic je 11. Ak sú číslice zamenené, pôvodné číslo sa zvýši o 9. Nájdite pôvodné číslo
- Vyjadrite 44621
Vyjadrite číslo 68 v tvare súčtu dvoch rôznych sčítancov, ktoré majú túto vlastnosť. Budeteli väčšieho sčítanca deliť menším sčítancom, obdržíte podiel 3 - Zrezaný 12
Zrezaný pravidelný štvorboký ihlan má objem 74 cm3, výšku v = 6 cm a obsah dolnej podstavy o 15 cm² väčší ako obsah hornej podstavy. Vypočítajte obsah hornej podstavy. - Koľko 95
Koľko gramov 70% -nej a 45% -nej kyseliny treba zmiešať, aby vzniklo 300gramov kyseliny s koncentráciou 60%? - Rozdeľ 44261
Rozdeľ číslo 20 na dve časti tak, aby prvý diel bol štyri krát väčší ako druhý. Aký je pomer? - Aritmetickú 44181
Určite aritmetickú postupnosť. a3+a4=10 a2+a5=11
- Jakub 4
Jakub je o 10 rokov mladší ako jeho brat Martin. Spolu majú 24 rokov. Koľko rokov má Jakub? - Organizátori 44141
Organizátori koncertu predali lístky celkom za 18000Kč. Miesta v hľadisku sú rozdelené na dva rôzne platené sektory. Lístok v 1. sektore stojí 500Kč. Koncertu sa zúčastnilo celkom 300 osôb, pričom do 1. sektora sa zmestí o 60 osôb menej ako do 2. sektora. - Vypočítajte 44131
Cena učebnice matematiky bola zlacnená o 32 Kč (česká koruna). Teraz sú teda 4 učebnice o 8 Kč lacnejšie ako 3 učebnice zakúpené za pôvodnú cenu. Vypočítajte koľko korún stála jedna učebnica pred zlacnením, Koľko korún stojí učebnica teraz? - Kváder 48
Kváder, ktorého hrany tvoria tri za sebou idúce členy GP, má povrch 112 cm². Súčet hrán, ktoré prechádzajú jedným vrcholom je 14 cm. Vypočítajte objem tohto kvádra. - Na statku
Na statku chovajú sliepky, kozy a 3 kravy. Všetky zvieratá majú spolu 19 hláv a 56 nôh. Koľko žije na statku kôz a koľko žije na statku sliepok?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.