Rýchlosť Briana

Brian a Jake opustili svoje domovy 500 míľ od seba a išli priamo k sebe. Trvalo 4 hodiny, kým sa títo dvaja stretli, ak bola Jakeova rýchlosť o 15 míľ za hodinu nižšia ako Brianova. Aká bola Brianova rýchlosť?

Správna odpoveď:

v₁ =  70 mph

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=500\text{mi} \\ t=4\text{h} \\ {s}_1+s_2=s \\ s=v\cdot t \\ {v}_1\cdot t+v_2\cdot t=s \\ {v}_2=v_1-15 \\ {v}_1\cdot 4+v_2\cdot 4=500 \\ 4v_1+4v_2=500 \\ {v}_1-v_2=15 \\ Riadok2-\frac{1}{4}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ -2v_2=-110 \\ {v}_2=\frac{-110}{-2}=55 \\ {v}_1=\frac{500-4v_2}{4}=\frac{500-4\cdot 55}{4}=70=70\text{mph} \\ {v}_1=70 \\ {v}_2=55 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad