Dvaja cyklisti

Súčasne dvaja cyklisti opustili mestá A a B pri konštantných rýchlostiach. Prvý z mesta A do mesta B a druhý z mesta B do mesta A. Na jednom mieste cesty sa stretli. Po stretnutí prvý cyklista prišiel do mesta B za 36 minút, druhý cyklista prišiel do mesta A za 25 minút. Ako dlho trvalo, kým prvý cyklista dosiahol miesto stretnutia po odchode z mesta A?

Správny výsledok:

t₁ =  30 min

Riešenie:

$s_{1}=v_{1} \ t_{1}=v_{2} \cdot \ 25 \ \\ s_{2}=v_{1} \cdot \ 36=v_{2} \ t_{2} \ \\ t_{1}=t_{2} \ \\ \ \\ v_{1} \ t_{1}=v_{2} \cdot \ 25 \ \\ v_{1} \cdot \ 36=v_{2} \ t_{1} \ \\ \ \\ t_{1}/36=25/t_{1} \ \\ t_{1}^2=25 \cdot \ 36 \ \\ \ \\ t_{1}=\sqrt{ 25 \cdot \ 36 }=30 \ \text{min}$

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:

Buďte prvý, kto napíše komentár!

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Chodci
  Z bodov A a B súčasne vyštartovali oproti sebe dvaja chodci. Po stretnutí obaja pokračovali v ceste do B. Druhý chodec prišiel do B o 2 hodín skorej ako prvý chodec. Jeho rýchlosť je 2.7-násobkom rýchlosti prvého chodca. Koľko hodín chodci išli, než sa str
• Lietadlo a vrtuľník
  Z dvoch letísk štartovali súčasne lietadlo a vrtuľník. Vrtuľník letel na letisko, z ktorého štartovalo lietadlo, lietadlo na letisko, z ktorého štartoval vrtuľník. Keď sa míňali, vrtuľník preletel o 100 km menej ako lietadlo. Zvyšnú vzdialenosť preletelo l
• Turista a cyklista
  Turista vyšiel o 6:00 priemernou rýchlosťou 4km/h. O 2 hodiny vyrazil za ním po tej istej trase cyklista priemernou rýchlosťou 28km/h. Kedy dobehol cyklista turistu ?
• Dve lietadlá
  Dve lietadlá letia z letísk A a B, vzdialených 420 km, navzájom proti sebe. Lietadlo z A odštartovalo o 15 min neskôr a letí priemernou rýchlosťou o 40 km / h väčší ako lietadlo z B. Určte priemernej rýchlosti oboch lietadiel, ak viete, že sa stretnú 30 mi
• Motorová loď
  Motorová loď má na pokojnej hladine rýchlosť 12 km/h. Keď sme v nej bez prestávky šli 45 km po prúde rieky a 45 km späť, trvalo nám to presne 8 hodín. Akú (stálou) rýchlosťou tiekla rieka?
• Zlomková čiara
  Riešte v RxRxR sústavy 3 lineárnych rovníc s tromi neznámymi: 1/2 x+3/4 y=6z 2x-z=10 1/2 2z+x=2y+7 pozn. : / je zlomková čiara
• Dedko a babka
  Zuzka sa pýtala svojej babičky, koľko rokov už uplynulo od jej svadby s dedkom. Babička jej odpovedala, že je vydatá 2/3 svojho života a že dedko, ktorý je od nej o 12 rokov starší, je ženatý 6/11 svojho života. Koľko rokov majú starí rodičia Zuzky? Koľk
• Rovnice
  x-2y+2z=-1 2x+y-z=3 3x+2y+z=2
• Dve telesá 2
  Dve telesá sa pohybujú rovnakým smerom rovnomerne priamočiaro, rýchlosťami 5 cm/s a 10 cm/s. Pohyb prvého telesa začal o 2 s skôr než pohyb druhého telesa, z bodu nachádzajúceho sa vo vzdialenosti 20 cm od začiatočného bodu (kde sa nachádzalo druhé teleso
• Vyriešte
  Vyriešte sústavu dvoch rovníc s dvoma neznámymi x a y : 3x - 4y =12 -x + 3y =1 Súčet x + y sa bude rovnať?
• Rovnica
  Rovnica ? má jeden koreň x₁=8. Určite koeficient b a druhý koreň x₂.
• Korene
  Určite v kvadratickej rovnici absolútny člen q tak, aby rovnica mala reálny dvojnásobný koreň a tento koreň x vypočítajte: ?
• Loptová hra
  Richard, Denis a Denisa strelili spolu 932 braniek. Denis strelil o 4 bránky viacej ako Denisa, ale Denis strelil o 24 braniek menej ako Richard. Určte počet braniek u každého hráča.
• Druhá odmocnina
  Ak je druhá odmocnina z 3m2 +22 -x = 0 a x = 7, čo je m?
• Kvadratická - len dosadiť
  Určte koreň kvadratickej rovnice: 3x²-4x+(-4)=0.
• Diskriminant
  Určite diskriminant rovnice: ?
• Rozdiel dvoch čísel
  Rozdiel 2 čísel je 82. Prvé číslo je o 8 menšie ako druhá mocnina druhého čísla. Určte tieto čísla.