Dvaja cyklisti

Súčasne dvaja cyklisti opustili mestá A a B pri konštantných rýchlostiach. Prvý z mesta A do mesta B a druhý z mesta B do mesta A. Na jednom mieste cesty sa stretli. Po stretnutí prvý cyklista prišiel do mesta B za 36 minút, druhý cyklista prišiel do mesta A za 25 minút. Ako dlho trvalo, kým prvý cyklista dosiahol miesto stretnutia po odchode z mesta A?

Správna odpoveď:

t₁ =  30 min

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s_1=v_1{t}_1=v_2\cdot 25 \\ {s}_2=v_1\cdot 36=v_2{t}_2 \\ {t}_1=t_2 \\ {v}_1{t}_1=v_2\cdot 25 \\ {v}_1\cdot 36=v_2{t}_1 \\ {t}_1/36=25/t_1 \\ {t}_1^2=25\cdot 36=900 \\ {t}_1=\sqrt{25\cdot 36}=30\text{min} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad