Dva cyklisté

Současně dva cyklisté opustili města A a B při konstantních rychlostech. První z města A do města B a druhý z města B do města A. Na jednom místě cesty se setkali. Po setkání první cyklista přišel do města B za 36 minut, druhý cyklista přišel do města A za 25 minut. Jak dlouho trvalo, než první cyklista dosáhl místo setkání po odchodu z města A?

Správná odpověď:

t₁ =  30 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s_1=v_1{t}_1=v_2\cdot 25 \\ {s}_2=v_1\cdot 36=v_2{t}_2 \\ {t}_1=t_2 \\ {v}_1{t}_1=v_2\cdot 25 \\ {v}_1\cdot 36=v_2{t}_1 \\ {t}_1/36=25/t_1 \\ {t}_1^2=25\cdot 36=900 \\ {t}_1=\sqrt{25\cdot 36}=30\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad