Chodci

Z bodů A a B současně vystartovali proti sobě dva chodci. Po setkání oba pokračovali v cestě do B. Druhý chodec přišel do B o 0,6 hodin dříve než první chodec. Jeho rychlost je 2,4-násobkem rychlosti prvního chodce.

Kolik hodin chodci šli, než se setkali?

Správná odpověď:

x =  1 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=1\text{km/h} \\ {v}_2=2,4\cdot v_1=2,4\cdot 1=\frac{12}{5}=2,4\text{km/h} \\ {v}_{1}x=v_2(x-0,6) \\ {v}_{1}x=v_{2}x-0,6\cdot v_2 \\ x(v_1-v_2)=-0,6\cdot v_2 \\ x=\frac{0,6\cdot v_2}{v_2-v_1}=\frac{0,6\cdot 2,4}{2,4-1}=1\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad