Chodci

Z bodov A a B súčasne vyštartovali oproti sebe dvaja chodci. Po stretnutí obaja pokračovali v ceste do B. Druhý chodec prišiel do B o 0,5 hodín skorej ako prvý chodec. Jeho rýchlosť je 1,3-násobkom rýchlosti prvého chodca. Koľko hodín chodci išli, než sa stretli?

Správna odpoveď:

x =  2,2 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=1\text{km/h} \\ {v}_2=1,3\cdot v_1=1,3\cdot 1=\frac{13}{10}=1,3\text{km/h} \\ {v}_{1}x=v_2(x-0,5) \\ {v}_{1}x=v_{2}x-0,5\cdot v_2 \\ x(v_1-v_2)=-0,5\cdot v_2 \\ x=\frac{0,5\cdot v_2}{v_2-v_1}=\frac{0,5\cdot 1,3}{1,3-1}=2,2\text{h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad