Chodec a cyklista 2

Chodec a cyklista vyšli naproti sobě ze dvou míst, které jsou vzdálené 40 km. Chodec vyšel o 30 minut dříve než cyklista a jel průměrnou rychlostí 5 km/h. Jakou rychlostí jel cyklista, jestliže se setkali po 120 minutách od startu chodce?

Správná odpověď:

v₂ =  20 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t=120\text{min}\to \text{h}=120:60\text{h}=2\text{h} \\ {v}_1=5\text{km/h} \\ {t}_2=t-1/2=2-1/2=\frac{3}{2}=1,5\text{h} \\ a+b=40 \\ a=v_1\cdot t=5\cdot 2=10\text{km} \\ b=40-a=40-10=30\text{km} \\ b=v_2\cdot t_2 \\ {v}_2=b/t_2=30/1,5=20\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad