Lukáš

Lukáš vyšel z chaty Tereza a šel průměrnou rychlostí 4 km/h. O 45 minut později se za ním vydal z téže chaty Jakub na kole. Jel po Lukášově trase a po 20 minutách ho dohonil. Jakou průměrnou rychlostí Jakub jel?

Správná odpověď:

v₂ =  13 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=4\text{km/h} \\ {t}_1=45\text{min}\to \text{h}=45:60\text{h}=0,75\text{h} \\ {t}_2=20\text{min}\to \text{h}=20:60\text{h}=0,33333\text{h} \\ {s}_1=v_1\cdot (t_1+t_2)=4\cdot (0,75+0,3333)=\frac{13}{3}\doteq 4,3333\text{km} \\ {s}_1=s_2 \\ {s}_1=s_2=v_2\cdot t_2 \\ {v}_2=\frac{s_1}{t_2}=\frac{4,3333}{0,3333}=13\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad