Honíme čas

Honza vyšel v 8 hod. z domova pěšky průměrnou rychlostí 4 km/h. V 11 hod. se za ním vydal táta na kole průměrnou rychlostí 40 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od domova táta Honzu dohoní?

Správná odpověď:

t =  0,3333 h
s =  13,3333 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=4\text{km/h} \\ {v}_2=40\text{km/h} \\ \Delta t=11-8=3\text{h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1(t+\Delta t)=v_2\cdot t \\ 4(t+3)=40\cdot t \\ 4\cdot (t+3)=40\cdot t \\ 36t=12 \\ t=\frac{12}{36}=0,33333333 \\ t=\frac{1}{3}\doteq 0,333333=0,3333\text{h} \end{gathered}$$

$s=v_2\cdot t=40\cdot 0,3333=13,3333\text{km}$

Zkusit jiný příklad