Vojta

Vojta vyšel z domu ve tři hodiny odpoledne rychlostí 6 km/h. O půl hodiny později za ním ze stejného místa vyjel Filip na kole rychlostí 20 km/h. Za jak dlouho dohoní Filip Vojtu a jak daleko to bude od domu?

Správná odpověď:

t =  12,8571 min
s =  4,3 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=6\text{km/h} \\ {v}_2=20\text{km/h} \\ {t}_2=1/2=\frac{1}{2}=0,5\text{h} \\ {s}_1=s_2=s \\ {v}_1(T+t_2)=v_2\cdot T \\ 6(T+0,5)=20\cdot T \\ 6\cdot (T+0,5)=20\cdot T \\ 14T=3 \\ T=\frac{3}{14}=0,21428571 \\ T=\frac{3}{14}\doteq 0,214286 \\ t=T\to \text{min}=T\cdot 60\text{min}=0,2143\cdot 60\text{min}=12,857\text{min}=12,8571\text{min} \end{gathered}$$

$s=v_2\cdot T=20\cdot 0,2143=4,3\text{km}$

Zkusit jiný příklad