Vzdialenosti otec - syn

Honza vyšiel o 8 hodine z domu pešo priemernou rýchlosťou 4 km/h. O 11 hodine sa za ním vydal otec na bicykli priemernou rýchlosťou 40 km/h. Za ako dlho a v akej vzdialenosti od domova otec Honzu dobehne?

Správna odpoveď:

t =  0,3333 h
s =  13,3333 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=4\text{km/h} \\ {v}_2=40\text{km/h} \\ \Delta t=11-8=3\text{h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1(t+\Delta t)=v_2\cdot t \\ 4(t+3)=40\cdot t \\ 4\cdot (t+3)=40\cdot t \\ 36t=12 \\ t=\frac{12}{36}=0,33333333 \\ t=\frac{1}{3}\doteq 0,333333=0,3333\text{h} \end{gathered}$$

$s=v_2\cdot t=40\cdot 0,3333=13,3333\text{km}$

Skúsiť iný príklad