Vzdialenosti 7293

Na cestě z Bratislavy do Trebišova (440 km) vyšly naproti sobě 2 auta. Auto z BA vyjelo v 8:00 hodin a auto z Trebišova v 9:00 hodin. Setkali se v 11:00 hodin, auto z Trebišova ujelo každou hodinu o 25 km méně než druhé auto. Jaké průměrné rychlosti měly obě auta a v jaké vzdálenosti od Trebišova se setkali.

Správná odpověď:

v1 =  98 km/h
v2 =  73 km/h
s2 =  146 km

Postup správného řešení:


v1 = 25 + v2
440 = v1 · (11,00-8,00) + v2·(11,00-9,00)

v1-v2 = 25
3v1+2v2 = 440

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3v1+2v2 = 440
v1-v2 = 25

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3v1+2v2 = 440
-1,67v2 = -121,67


v2 = -121,66666667/-1,66666667 = 73
v1 = 440-2v2/3 = 440-2 · 73/3 = 98

v1 = 98
v2 = 73

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
v2=73=73 km/h
s2=v2 (11,009,00)=73 (11,009,00)=146 km



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: