PRG BA

Avia vyrazila z Prahy v 7:00 rychlostí 80 km/h. Když byla u Trnavy (60 km od Bratislavy) vyrazil po téže cestě z Bratislavy Volkswagen Passat rychlostí 120 km/h. Kdy a v jaké vzdálenosti od Trnavy dostihl Volswagen Aviu?

Výsledek

T = 8:30 hh:mm
s₃ =  120 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=80\text{km/h} \\ {v}_2=120\text{km/h} \\ s=60\text{km} \\ {t}_1=s/v_1=60/80=\frac{3}{4}=0,75\text{h} \\ {s}_1=s_2 \\ (x+t_1)\cdot v_1=x\cdot v_2 \\ (x+0,75)\cdot 80=x\cdot 120 \\ 40x=60 \\ x=\frac{60}{40}=1,5 \\ x=\frac{3}{2}=1,5 \\ T=x+7,00=1,5+7,00=8,5=8:30\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

$s_3=x\cdot v_1=1,5\cdot 80=120\text{km}$

Zkusit jiný příklad