Vzdálenosti 39111

Cyklista Jano se vydal z Dunajské Stredy v 8:00 hodin. Po cestě směrem na Tomášikovo. Současně s ním vyrazil z Jahodné směrem na Tomášikovo i chodec Mišo. Jano se pohyboval rychlostí 25 km/h a Mišo rychlostí 5 km/h. Kdy doběhl Jano Miša? V jaké vzdálenosti od Jahodné? (Dunajská Streda - Jahodná = 10 km) Obce leží na jedné cestě v pořadí D. Středa - Jahodná - Tomášikovo.

Výsledek

T = 8:30 hh:mm
s₂ =  2,5 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=25\text{km/h} \\ {v}_2=5\text{km/h} \\ s=10\text{km} \\ {s}_1=s_2+s \\ {v}_1\cdot (t-8,00)=v_2\cdot (t-8,00)+s \\ 25\cdot (t-8,00)=5\cdot (t-8,00)+10 \\ 20t=170 \\ t=\frac{170}{20}=8,5 \\ t=\frac{17}{2}=8,5 \\ T=t=8,5=8:30\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

$s_2=v_2\cdot (t-8,00)=5\cdot (8,5-8,00)=2,5\text{km}$

Zkusit jiný příklad