Maxmilián 81372

Brouk Tadeáš vyrazil z domu směrem ke zelnému listu rychlostí 20 m/min. O dvě minuty později se za ním vydal brouk Maxmilián rychlostí 24 m/min. Oba přišli ke zelnému listu současně. Jak daleko ležel dopis od jejich domu?

Správná odpověď:

x =  240 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=20\text{m/min} \\ {v}_2=24\text{m/min} \\ \Delta =2\text{min} \\ x=x_1=x_2 \\ {v}_1\cdot t=v_2\cdot (t-\Delta ) \\ 20\cdot t=24\cdot (t-2) \\ 4t=48 \\ t=\frac{48}{4}=12 \\ t=12 \\ x=v_1\cdot t=20\cdot 12=240 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {x}_2=v_2\cdot (t-\Delta )=24\cdot (12-2)=240\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad