Z přístavu

Z přístavu A na řece vyjel parník průměrnou rychlostí 12 km/h směrem k přístavu B. O dvě hodiny později za ním vyjel z A jiný parník průměrnou rychlostí 20 km/h. Oba parníky přijely do B současně. Jaká je vzdálenost přístavu A a B?

Správná odpověď:

x =  60 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=12\text{km/h} \\ {v}_2=20\text{km/h} \\ x=v_1\cdot t \\ x=v_2\cdot (t-2) \\ x=12\cdot t \\ x=20\cdot (t-2) \\ 12t-x=0 \\ 20t-x=40 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 20t-x=40 \\ 12t-x=0 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{12}{20}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 20t-x=40 \\ -0,4x=-24 \\ x=\frac{-24}{-0,4}=60 \\ t=\frac{40+x}{20}=\frac{40+60}{20}=5 \\ t=5 \\ x=60=60\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad