Nákladní 10

Nákladní auto jelo průměrnou rychlostí 20 km/h a vyjelo z Prahy směrem k Liberci. Současně s ním vyjel autobus, který jel průměrnou rychlostí 30 km/h a který přijel do Liberce o 2 hodiny dříve než nákladní auto. Jaká je vzdálenost mezi Prahou a Libercem?

Správná odpověď:

s =  120 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=20\text{km/h} \\ {v}_2=30\text{km/h} \\ T=2\text{h} \\ s=v_1\cdot t \\ s=v_2\cdot (t-T) \\ s=20\cdot t \\ s=30\cdot (t-2) \\ s-20t=0 \\ s-30t=-60 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ -10t=-60 \\ t=\frac{-60}{-10}=6 \\ s=0+20t=0+20\cdot 6=120 \\ s=120 \\ t=6 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad