Z A do B

Vzdálenost měst A a B je 165km. Z města A jelo do města B nákladní auto rychlosti 50km/h. O 15 min později vyjelo z mesta B do mesta A osobní auto rychlosti 72 km/h. Jakou dráhu ujede osobní auto, než se obě auta setkají?

Správná odpověď:

s =  90 km

Postup správného řešení:


50(t+15/60) + 72 t = 165
s = 72 t

50•(t+15/60) + 72•t = 165
s = 72•t

7320t = 9150
s-72t = 0

s = 90
t = 5/4 = 1.25

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady:

  • Nákladní auto
    auto V 7 hodin vyjelo z města Krnova nákladní auto rychlostí 40 km/h. Proti němu vyjelo v 8 hodin 30 minut z města Jihlava osobní auto rychlostí 70 km/h. Vzdálenost obou měst je 225 km. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od Krnova se obě auta setkají? Situaci
  • Auta 2
    truck Z továrny vyjelo v 8 hodin 30minut nákladní auto s objemným nákladem průměrnou rychlostí 20km/h. V 9 hodin za ním vyjelo osobní auto, které jelo průměrnou rychlostí 60km/h. V kolik hodin dostihne nákladní auto?
  • Autá 3
    car Ze skladu vyjelo nákladní auto rychlostí 40km/h. Za 1h a 30min vyjelo z téhož místa stajným směrem osobní auto rychlostí 70km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od skladu dohoní osobní auto nákladní?
  • Z Pardubic 2
    cars Z Pardubic směrem na Chomutov vyjelo v 10 hodin osobní auto rychlostí 65 km/h. Ve stejném směru vyjelo v 10:30 hodin osobní auto průměrnou rychlostí 75 km/h. Vzdálenost mezi Pardubicemi a Chomutovem je 250 km. Kdy druhé auto dohoní první a kolik kilometrů
  • Auto jede
    cars Auto jede z města A do města B průměrnou rychlostí 70 km/h, zpět průměrnou rychlostí 50 km/h. Kdyby šlo tam i zpět průměrnou rychlostí 60 km/h, celá jízda by trvala o 8 minut méně. Jaká je vzdálenost mezi městy A a B?
  • Půlnoc
    map O půlnoci vyjede z Českých Budějovic nákladní auto rychlosti 40km/hod do Turnova. Proti němu vyjelo 1,5 hodiny po půlnoci osobní auto rychlosti 70 km/hod. Vzdálenost mezi Českými Budějovicemi a Trutnovem je 223km. V kolik hodin a jak daleko od Trutnova se
  • Nákladní auto
    smetiari Ve 6h45min vyjelo nákladní auto rychlostí 36km/h. V 7h30mim za ním osobní auto. Urči průměrnou rychlost, aby dohnalo nákl. auto 72km od továrny.
  • Rýchlosti
    2cars Z Kutné Hory vyjelo v 11 h. nákladní auto rychlostí 60 km/h. Ve 12:30 za ním vyjelo osobní auto průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin a jak daleko od Kutné Hory dostihne osobní auto nákladní automobil?
  • Osobní auto
    ts_5_2_wi-1 Osobní auto ujede 1km za 2/3 minuty, nákladní auto za dobu o 50 vteřin delší. O kolik je rychlost nákladního auta nižší?
  • Nákladní a osobní auto
    1999_Daewoo_Leganza Nákladní auto v 8 hod. vyjede rychlostí 30 km/h. Osobní v 8 hod vyjede rychlostí 40 km/h. Osobní přijede do cílového města o 1 h a 45 min dříve. Jaká je vzdálenost mezi městem výjezdu a cílovým městem?
  • Vzdálenost 14
    motorbike2 Vzdálenost z Olomouce do Brna je 77 km. V 16,00 h. Vyjelo z Olomouce do Brna osobní auto průměrnou rychlostí 100 km/h. O půl hodiny později vyjel z Brna do Olomouce motocyklista průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin se setkají?
  • Rýchlosti aut
    cars Vzdálenost z města A do města B je 108 km. Z obou měst vyšli současně proti sobě dvě auta. Rychlost auta jedoucího z města A byla o 2 km/h větší než rychlost auta druhého. Jaká byla rychlost každého auta pokud se setkali o 54 minut?
  • Z továrny
    truck Z továrny vyjelo nákladní auto průměrnou rychlostí 60km/h. Za půl hodiny vyjelo za ním osobní auto a za hodinu a půl ho dohonilo. Jakou průměrnou rychlostí jelo a kolik km ujelo?
  • Předjíždění 3
    dopravni-znacka-zakaz-predjizdeni Na přímé silnici předjíždí osobní auto pomalejší autobus tak, že začne předjíždět v odstupu 20 m od autobusu a po předjetí se před něj zařadí opět v odstupu 20 m. Osobní auto předjíždí stálou rychlostí 72 km/h, autobus jede stálou rychlostí 54 km/h. Délky
  • Mlha se hlási
    cargo_truck Z Berouna vyjelo v 7 hodin směrem na Prahu po dálnici v mlze nákladní auto. Za 20 min po něm, že stejného místa a po stejné trase, vyjelo osobní auto rychlostí o 27km/h větší. Osobní auto předjelo nákladní auto po dalších dvaceti minutách. Jaké byli rychl
  • Nákladní 10
    bus27 Nákladní auto jelo průměrnou rychlostí 20 km/h a vyjelo z Prahy směrem k Liberci. Současně s ním vyjel autobus, který jel průměrnou rychlostí 30 km/h a který přijel do Liberce o 2 hodiny dříve než nákladní auto. Jaká je vzdálenost mezi Prahou a Libercem?
  • Dvě auta 7
    cars Dvě auta (nákladní a osobní) vyjela současně ze dvou míst vzdálených 50 km. Jedou-li proti sobě, setkají se za 30 minut. Jedou-li stejným směrem za sebou, dohoní osobní auto nákladní za 2,5 hodiny. Jaká je rychlost každého z nich?