Z A do B

Vzdálenost měst A a B je 165km. Z města A jelo do města B nákladní auto rychlosti 50km/h. O 15 min později vyjelo z mesta B do mesta A osobní auto rychlosti 72 km/h. Jakou dráhu ujede osobní auto, než se obě auta setkají?

Správná odpověď:

s =  90 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=165\text{km} \\ {v}_1=50\text{km/h} \\ {v}_2=72\text{km/h} \\ m=15\text{min}\to \text{h}=15:60\text{h}=0,25\text{h} \\ {v}_1\cdot (t+m)+v_2\cdot t=a \\ 50\cdot (t+0,25)+72\cdot t=165 \\ 122t=152,5 \\ t=\frac{152,5}{122}=1,25 \\ t=\frac{5}{4}=1,25 \\ s=v_2\cdot t=72\cdot 1,25=90\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad