ZnojmO 2

Ze Znojma vyjel v 7 hodin ráno nákladní automobil. Jel do Ostravy průměrnou rychlostí 56 km/h. O 15 min později vyjel z Ostravy osobní automobil. Jel po téže trase ze Znojma průměrnou rychlostí 64 km/h. V kolik hodin se obě vozidla míjela a v jaké vzdálenosti od Znojma, víte-li, že silniční vzdálenost mezi oběma městy je 224 km.

Výsledek

t = 9:00 hh:mm
z =  112 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=224\text{km} \\ {v}_1=56\text{km/h} \\ {v}_2=64\text{km/h} \\ {t}_1=15\text{min}\to \text{h}=15:60\text{h}=0,25\text{h} \\ {s}_1=v_1\cdot t_1=56\cdot 0,25=14\text{km} \\ x=(s-s_1)/(v_1+v_2)=(224-14)/(56+64)=\frac{7}{4}=1,75\text{h} \\ t=7,00+t_1+x=7,00+0,25+1,75=9=9:00\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

$z=v_1\cdot (t_1+x)=56\cdot (0,25+1,75)=112\text{km}$

Zkusit jiný příklad