Znojmo

Ze Znojma do Brna vyjel nákladní automobil s vlekem průměrnou rychlostí 41 km za hodinu. Proti němu o 21 minut později z Brna vyjel osobní automobil s průměrnou rychlostí 1,1-krát větší než nákladní automobil. Za jak dlouho a jak daleko od Znojma se potkají, je li vzdálenost Znojmo - Brno 65 km?

Správná odpověď:

t =  0,94 h
s₁ =  38,47 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=41\text{km/h} \\ \Delta t=21\text{min}\to \text{h}=21:60\text{h}=0,35\text{h} \\ {v}_2=1,1\cdot v_1=1,1\cdot 41=\frac{451}{10}=45,1\text{km/h} \\ s=65\text{km} \\ {s}_1+s_2=s \\ {v}_1\cdot t+v_2\cdot (t-\Delta t)=s \\ 41\cdot t+45,1\cdot (t-0,35)=65 \\ 86,1t=80,785 \\ t=\frac{80,785}{86,1}=0,93826945 \\ t=0,938269=0,94\text{h} \end{gathered}$$

$s_1=v_1\cdot t=41\cdot 0,9383=38,47\text{km}$

Zkusit jiný příklad