Vlak z Brna

Vlak z Brna vyjel v 8 hodin rychlostí 60 km za hodinu. Vlak z Opavy vyjel v 7 hodin rychlostí 40km za hodinu. V kolik hodin a jak daleko od měst se vlaky potkají, když vzdálenost měst je 200km.

Výsledek

T = 9:36 h
b =  96 km
o =  104 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=60\text{km/h} \\ {v}_2=40\text{km/h} \\ s=200\text{km} \\ b+o=s \\ b=v_1\cdot (t-8) \\ o=v_2\cdot (t-7) \\ {v}_1\cdot (t-8)+v_2\cdot (t-7)=s \\ 60\cdot (t-8)+40\cdot (t-7)=200 \\ 100t=960 \\ t=\frac{960}{100}=9,6 \\ t=\frac{48}{5}=9,6 \\ T=t=9,6=9:36\text{h} \end{gathered}$$

$b=v_1\cdot (t-8)=60\cdot (9,6-8)=96\text{km}$

$o=s-b=200-96=104\text{km}$

Zkusit jiný příklad