Vlak z Prahy

Vlak z Prahy vyjel v 8 hodin rychlostí 40 km za hodinu. Vlak z Ostravy vyjel v 9:20 hodin rychlostí 80 km za hodinu. V kolik hodin a jak daleko od měst se vlaky potkají, když vzdálenost měst je 400 km.

Výsledek

t = 12:13 h Nesprávné
p =  168,8889 km
o =  231,1111 km

Postup správného řešení:


p+o = 400
p = 40(t-8)
o = 80(t-(9+20/60))


p+o = 400
p = 40·(t-8)
o = 80·(t-(9+20/60))

o+p = 400
p-40t = -320
60o-4800t = -44800

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
60o-4800t = -44800
p-40t = -320
o+p = 400

Řádek 3 - 1/60 · Řádek 1 → Řádek 3
60o-4800t = -44800
p-40t = -320
p+80t = 1146.667

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
60o-4800t = -44800
p-40t = -320
120t = 1466.667


t = 1466.66666667/120 = 12.22222222
p = -320+40t = -320+40 · 12.22222222 = 168.88888889
o = -44800+4800t/60 = -44800+4800 · 12.22222222/60 = 231.11111111

o = 2080/9 ≐ 231.111111
p = 1520/9 ≐ 168.888889
t = 110/9 ≐ 12.222222

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: