Vzdálenosti 16583

V 7,00 hodin vyjel nákladní vůz z města A rychlostí 40 km/h. Oproti němu z města B vyjelo v 8:30 osobní auto rychlostí 70 km/h. Vzdálenost měst A, B je 225 km. V jaké vzdálenosti od města A se utkají obě auta?

Správná odpověď:

x =  120 km

Postup správného řešení:


x+y= 225
x = 40·(t-7.00)
y = 70·(t-8.5)

x+y = 225
40t-x = 280
70t-y = 595

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
70t-y = 595
40t-x = 280
x+y = 225

Řádek 2 - 40/70 · Řádek 1 → Řádek 2
70t-y = 595
-x+0.571y = -60
x+y = 225

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
70t-y = 595
-x+0.571y = -60
1.571y = 165


y = 165/1.57142857 = 105
x = -60-0.57142857142857y/-1 = -60-0.57142857 · 105/-1 = 120
t = 595+y/70 = 595+105/70 = 10

t = 10
x = 120
y = 105

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: