O 7.00

O 7,00 hodine vyšlo nákladné auto z mesta A rýchlosťou 40 km/h. Oproti nemu z mesta B vyšlo o 8,30 osobné auto rýchlosťou 70 km/h. Vzdialenosť miest A, B je 225 km. V akej vzdialenosti od mesta A sa stretnú obidve autá?

Správna odpoveď:

x =  120 km

Postup správneho riešenia:


x+y= 225
x = 40·(t-7.00)
y = 70·(t-8.5)

x+y = 225
40t-x = 280
70t-y = 595

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
70t-y = 595
40t-x = 280
x+y = 225

Riadok 2 - 40/70 · Riadok 1 → Riadok 2
70t-y = 595
-x+0.571y = -60
x+y = 225

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
70t-y = 595
-x+0.571y = -60
1.571y = 165


y = 165/1.57142857 = 105
x = -60-0.57142857142857y/-1 = -60-0.57142857 · 105/-1 = 120
t = 595+y/70 = 595+105/70 = 10

t = 10
x = 120
y = 105

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: