O 7.00

O 7,00 hodine vyšlo nákladné auto z mesta A rýchlosťou 40 km/h. Oproti nemu z mesta B vyšlo o 8,30 osobné auto rýchlosťou 70 km/h. Vzdialenosť miest A, B je 225 km. V akej vzdialenosti od mesta A sa stretnú obidve autá?

Správna odpoveď:

x =  120 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=40\text{km/h} \\ {v}_2=70\text{km/h} \\ x+y=225 \\ x=v_1(t-7,00) \\ y=v_2(t-8,5) \\ {v}_1(t-7,00)+v_2(t-8,5)=225 \\ 40(t-7,00)+70(t-8,5)=225 \\ 40\cdot (t-7,00)+70\cdot (t-8,5)=225 \\ 110t=1100 \\ t=\frac{1100}{110}=10 \\ t=10 \\ x=v_1\cdot (t-7,00)=40\cdot (10-7,00)=120\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad