Znojmo

Zo Znojma do Brna vyšiel nákladný automobil s vlekom priemernou rýchlosťou 45 km za hodinu. Proti nemu o 30 minút neskôr z Brna vyšiel osobný automobil s priemernou rýchlosťou 1,3-krát väčšou ako nákladné auto. Za ako dlho a ako ďaleko od Znojma sa stretnú, ak vzdialenosť Znojmo - Brno je 65 km?

Správna odpoveď:

t =  0,91 h
s₁ =  40,98 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=45\text{km/h} \\ \Delta t=30\text{min}\to \text{h}=30:60\text{h}=0,5\text{h} \\ {v}_2=1,3\cdot v_1=1,3\cdot 45=\frac{117}{2}=58,5\text{km/h} \\ s=65\text{km} \\ {s}_1+s_2=s \\ {v}_1\cdot t+v_2\cdot (t-\Delta t)=s \\ 45\cdot t+58,5\cdot (t-0,5)=65 \\ 103,5t=94,25 \\ t=\frac{94,25}{103,5}=0,91062802 \\ t=\frac{377}{414}\doteq 0,910628=0,91\text{h} \end{gathered}$$

$s_1=v_1\cdot t=45\cdot 0,9106=40,98\text{km}$

Skúsiť iný príklad