Diaľnica Brno-Tachov

Vzdialenosť Brno-Tachov je 360 km. V 8:00 hodín vyrazí z Brna po diaľnici auto, ktoré ide priemernou rýchlosťou 90 km/h. O hodinu neskôr vyrazí z Tachova auto smerom k Brnu, ktorého priemerná rýchlosť je 110 km/h. Vypočítajte, ako ďaleko budú od seba v 11:00 hod, keď vzdialenosť Tachov-Plzeň je 60 km, Plzeň-Praha 100 km a Praha-Brno 200 km. Autá sa pohybujú len po tejto diaľnici a proti sebe.

Správna odpoveď:

x =  130 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=360\text{km} \\ {v}_1=90\text{km/h} \\ {v}_2=110\text{km/h} \\ {t}_1=11,00-8,00=3\text{h} \\ {t}_2=11,00-9,00=2\text{h} \\ {s}_1=v_1\cdot t_1=90\cdot 3=270\text{km} \\ {s}_2=v_2\cdot t_2=110\cdot 2=220\text{km} \\ {s}_3=s_1+s_2=270+220=490\text{km} \\ {s}_3>s \\ x=s_3-s=490-360=130\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad