Stretnutie automobilov

Z Olomouca smerom na Hradec Králové vyšiel v 7 hodín nákladný automobil priemernou rýchlosťou 40 km/h. Z Hradec Králové vzdialeného 210 km od Olomouca vyšiel o 7 h 45 min osobný automobil priemernou rýchlosťou 80 km/h. O koľkej a ako ďaleko od Olomouca sa stretnú?

Výsledok

t = 9:03 h
s =  82 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=40(t-7,00) \\ s+80(t-7,45)=210 \\ s=40\cdot (t-7,00) \\ s+80\cdot (t-7,45)=210 \\ s-40t=-280 \\ s+80t=806 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ 120t=1086 \\ t=\frac{1086}{120}=9,05 \\ s=-280+40t=-280+40\cdot 9,05=82 \\ s=82 \\ t=\frac{181}{20}=9,05=9:03\text{h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad