Automobil osobní a nákladní

O 6 ráno vyšiel nákladný automobil z Továrne 40km/h. O 6:30 za ním vyšiel osobný automobil 70km/h. Za ako dlho, v koľko hodín a ako ďaleko od Továrne dobehne osobný automobil nákladné.

Výsledok

t =  0,6667 h
t₃ = 1:10 hh:mm
s =  46,6667 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=6,00 \\ {t}_2=6:30=6hod30min=6+\frac{30}{60}=6,5hod=6,5 \\ {v}_1=40\text{km/h} \\ {v}_2=70\text{km/h} \\ \Delta =t_2-t_1=6,5-6=\frac{1}{2}=0,5\text{h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot (t+\Delta )=v_2\cdot t \\ 40\cdot (t+0,5)=70\cdot t \\ 30t=20 \\ t=\frac{20}{30}=0,66666667 \\ t=\frac{2}{3}\doteq 0,666667=0,6667\text{h} \end{gathered}$$

$t_3=t+\Delta =0,6667+0,5=\frac{7}{6}=1,16667=1:10\text{hh}:\text{mm}$

$s=v_2\cdot t=70\cdot 0,6667=46,6667\text{km}$

Skúsiť iný príklad