Vzdialenosť a pohyb

Vzdialenosť miest A a B je 165 km. Z mesta A išlo do mesta B nákladné auto rýchlosti 50 km/h. O 15 min neskôr vyšlo z mesta B do mesta A osobné auto rýchlosti 72 km/h. Akú dráhu prejde osobné auto, než sa obe autá stretnú?

Správna odpoveď:

s =  90 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=165\text{km} \\ {v}_1=50\text{km/h} \\ {v}_2=72\text{km/h} \\ m=15\text{min}\to \text{h}=15:60\text{h}=0,25\text{h} \\ {v}_1\cdot (t+m)+v_2\cdot t=a \\ 50\cdot (t+0,25)+72\cdot t=165 \\ 122t=152,5 \\ t=\frac{152,5}{122}=1,25 \\ t=\frac{5}{4}=1,25 \\ s=v_2\cdot t=72\cdot 1,25=90\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad