Vzdialenosť 27833

Nákladné auto išlo priemernou rýchlosťou 20 km/ha vyšlo z Prahy smerom k Libercu. Súčasne s ním vyšiel autobus, ktorý jazdil priemernou rýchlosťou 30 km/h a ktorý prišiel do Liberca o 2 hodiny skôr ako nákladné auto. Aká je vzdialenosť medzi Prahou a Libercom?

Správna odpoveď:

s =  120 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=20\text{km/h} \\ {v}_2=30\text{km/h} \\ T=2\text{h} \\ s=v_1\cdot t \\ s=v_2\cdot (t-T) \\ s=20\cdot t \\ s=30\cdot (t-2) \\ s-20t=0 \\ s-30t=-60 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ s-20t=0 \\ -10t=-60 \\ t=\frac{-60}{-10}=6 \\ s=0+20t=0+20\cdot 6=120 \\ s=120 \\ t=6 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad