Z prístavu

Z prístavu A na rieke vyšiel parník priemernou rýchlosťou 12 km/h smerom k prístavu B. O dve hodiny neskôr za ním vyšiel z A iný parník priemernou rýchlosťou 20 km/h. Obaja parníky prišli do B súčasne. Aká je vzdialenosť prístavu A a B?

Správna odpoveď:

x =  60 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=12\text{km/h} \\ {v}_2=20\text{km/h} \\ x=v_1\cdot t \\ x=v_2\cdot (t-2) \\ x=12\cdot t \\ x=20\cdot (t-2) \\ 12t-x=0 \\ 20t-x=40 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 20t-x=40 \\ 12t-x=0 \\ Riadok2-\frac{12}{20}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 20t-x=40 \\ -0,4x=-24 \\ x=\frac{-24}{-0,4}=60 \\ t=\frac{40+x}{20}=\frac{40+60}{20}=5 \\ t=5 \\ x=60=60\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad