Z Bratislavy

Z Bratislavy do Banskej Bystrice vyšlo nákladné auto rýchlosťou 30 km/h súčasne vyšiel traktor rýchlosťou 40 km/h. Traktor prišiel do Banskej Bystrice o 1 hodinu a 45 minút skôr ako nákladné auto. Aká je vzdialenosť medzi mestami?

Správna odpoveď:

s =  210 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=30\text{km/h} \\ {v}_2=40\text{km/h} \\ t=1+45/60=\frac{7}{4}=1,75\text{h} \\ s=v_1\cdot (x+t)=v_2\cdot x \\ {v}_1\cdot x+v_1\cdot t=v_2\cdot x \\ x=v_1\cdot t/(v_2-v_1)=30\cdot 1,75/(40-30)=\frac{21}{4}=5,25\text{h} \\ s=v_2\cdot x=40\cdot 5,25=210\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad