Autobilista

Autobilista je v meste A a v určenú hodinu a má byť v meste B. Ak pôjde priemernou rýchlosťou 50km/h dorazí do mesta B o 30 minút neskôr. Keby však išiel priemernou rýchlosťou 70km/h prišiel by tam o pol hodiny skôr. Určte vzdialenosť medzi mestami A a B a rýchlosť, ktorou by automobilista musel ísť, aby do mesta dorazil presne v stanovenú hodinu.

Správna odpoveď:

s =  175 km
v =  58,3333 km/h

Postup správneho riešenia:

s = 50·(t+30/60)
s = 70·(t-0,50)

60s-3000t = 1500
s-70t = -35

Riadok 2 - 1/60 · Riadok 1 → Riadok 2
60s-3000t = 1500
-20t = -60


t = -60/-20 = 3
s = 1500+3000t/60 = 1500+3000 · 3/60 = 175

s = 175
t = 3

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

$v=s/t=175/3=58,3333\text{km/h}$

Skúsiť iný príklad