Autobilista

Autobilista je ve městě A určenou hodinu a má být ve městě B. Pojede-li průměrnou rychlosti 50km/h dorazí do města B o 30 min později. Kdyby však jel průměrnou rychlosti 70km/h přijel by tam o půl hodiny dříve. Určete vzdálenost mezi městy A a B a rychlost, kterou by automobilista musel jet, aby do města dorazil přesně ve stanovenou hodinu.

Správná odpověď:

s =  175 km
v =  58,3333 km/h

Postup správného řešení:

s = 50·(t+30/60)
s = 70·(t-0,50)

60s-3000t = 1500
s-70t = -35

Řádek 2 - 1/60 · Řádek 1 → Řádek 2
60s-3000t = 1500
-20t = -60


t = -60/-20 = 3
s = 1500+3000t/60 = 1500+3000 · 3/60 = 175

s = 175
t = 3

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

$v=s/t=175/3=58,3333\text{km/h}$

Zkusit jiný příklad