Rychlost + člun

Motorový člun vyrazí z Bašky Vody v 19:15 a do Makarské dorazí průměrnou rychlostí 30 km/h ve 20:00. Skupina turistů z Německa však musí být v Makarské o třetinu času dříve. Jaká by měla být průměrná rychlost člunu?

Správná odpověď:

v₂ =  45 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=19:15=19hod15min=19+\frac{15}{60}=19,25hod=19,25 \\ {t}_2=20:0=20hod0min=20+\frac{0}{60}=20hod=0,5 \\ {v}_1=30\text{km/h} \\ t=t_2-t_1=0,5-19,25=\frac{3}{4}=0,75\text{h} \\ s=v_1\cdot t=30\cdot 0,75=\frac{45}{2}=22,5\text{km} \\ {t}_2=t-t/3=0,75-0,75/3=\frac{1}{2}=0,5\text{h} \\ {v}_2=\frac{s}{t_2}=\frac{22,5}{0,5}=45\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad