Motorový člun : proud

Poměr rychlosti motorového člunu k rychlosti proudu vody je 36:5. Motorový člun se plavil po proudu za 5 hodin 10 minut. Vypočítejte čas, za který se motorový člun vrátí zpět.

Výsledek

t₂ = 6:50 hh:mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v:v_0=36:5=36x:5x \\ {t}_1=5:10=5hod10min=5+\frac{10}{60}=5,1667hod\doteq 5,1667 \\ {s}_1=s_2 \\ (v+v_0)\cdot t_1=(v-v_0)\cdot t_2 \\ (36x+5x)\cdot t_1=(36x-5x)\cdot t_2 \\ 41x\cdot t_1=31x\cdot t_2 \\ 41t_1=31t_2 \\ {t}_2=\frac{41}{31}\cdot t_1=\frac{41}{31}\cdot 5,1667=6,83333=6:50\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad