Rychlostí 83766

Řeka teče rychlostí 4 km/h. Loď může jít po proudu třikrát rychleji než proti proudu. Najděte rychlost člunu ve stojaté vodě.

Správná odpověď:

v =  8 km/h

Postup správného řešení:

$v_{0} = 4 \ \text{km/h} \ \\ v_{1}\ = \ v+v_{0} \ \\ v_{2}\ = \ v-v_{0} \ \\ \ \\ v_{1} = 3v_{2} \ \\ \ \\ v+v_{0} = 3 \cdot \ (v-v_{0}) \ \\ v+4 = 3 \cdot \ (v-4) \ \\ \ \\ 2v = 16 \ \\ \ \\ v = \dfrac{ 16 }{ 2 } = 8 = 8 \ \text{km/h} \ \\ \ \\ v = 8 \ \\ \ \\ \text{ Zkouška správnosti: } \ \\ v_{1} = v+v_{0} = 8+4 = 12 \ \text{km/h} \ \\ v_{2} = v-v_{0} = 8-4 = 4 \ \text{km/h}$

Zkusit jiný příklad